A befektetők számára igazi rémálom, mégis kevesen vannak tisztában vele, és sokan hatalmas veszteségeket szenvednek el miatta – mi lehet ez?

Megtörténhet, hogy két azonos stratégiájú befektető pályafutása idején ugyanakkora hozamot termel a tőzsdeindex, az egyikük mégis csúfos teljesítményt produkál, a másikuk pedig lenyűgöző eredményekre tesz szert - rajtuk kívülálló okokból kifolyólag.

A fix hozamú eszközöket (államkötvényeket, bankbetéteket) leszámítva egy befektetés rövid távú hozamát általában igen nehéz előre megjósolni. Mi sem bizonyítja ezt jobban, mint hogy a legpatinásabb bankok és befektetési alapkezelők is tévúton jártak, amikor 2023 év végén közzétették az új évre vonatkozó részvénypiaci hozamvárakozásaikat. 2023 decemberében a világ meghatározó pénzintézetei az alábbi árfolyam-emelkedést várták az S&P500 tőzsdeindextől 2024-ben. Ma már mindannyian sokkal okosabbak vagyunk: tudjuk, hogy az index tavaly minden várakozást felülmúlva 23%-ot emelkedett.

A részvénypiaci hozamok kiszámíthatatlanságára az egyik legelterjedtebb magyarázat a hatékony piacok elmélete. E szerint a befektetők mindig a lehető legteljesebb információval rendelkeznek, így bármilyen új hír azonnal beépül az árfolyamokba. Mivel a piacon megjelenő információk, amelyek a befektetési döntések szempontjából fontosak, véletlenszerűen érkeznek, az árfolyamok mozgása is ebben a véletlenszerű keretben zajlik. Ennek következtében gyakorlatilag lehetetlen előre megmondani, hogy a jövőben milyen irányba fognak mozogni a részvények árai.

Bár a hatékony piacok elmélete nem mindig találkozik a valósággal, különösen a rövid távú időszakokban, előfordulhatnak olyan észlelhető félreárazások, amelyek lehetőséget adnak arra, hogy a megalapozott várakozások hosszú távon valóra váljanak. Ugyanakkor tapasztalhattuk, hogy a rövid távú hozamok annyira kiszámíthatatlanok, hogy még a legnevesebb elemzőcégek is 10-35 százalékos eltéréseket produkálnak, amikor egy évre előre próbálnak becsléseket adni.

Ha szeretnénk megalapozott véleményt formálni a jövőbeli részvénypiaci hozamokról, célszerű valószínűségek mentén gondolkodnunk. A hosszú távú tapasztalatok segíthetnek megérteni, hogy milyen jellegű "viselkedés" jellemzi az adott befektetést. Az alábbi grafikonon bemutatjuk, hogy 1980 és 2024 között mekkora valószínűséggel tapasztalhattunk különböző nagyságú hozamokat a fő amerikai tőzsdeindex esetében, feltételezve, hogy minden nap rögzítettük az egy évre visszatekintő hozamokat. (Fontos megjegyezni, hogy az adatok csupán az árfolyamváltozásokat veszik figyelembe, az osztalékok hatása nélkül.)

Az amerikai részvénypiac hozamai az elmúlt 45 évben drámai ingadozásokon mentek keresztül: a veszteségek és nyereségek széles spektrumot ölelnek fel, a közel 50%-os mínuszoktól egészen a 75%-os pluszokig. Érdekes megfigyelni, hogy a közepes hozamok sokkal gyakrabban bukkannak fel, mint a szélsőséges értékek, legyen szó akár jelentős nyereségről, akár komoly veszteségről.

A "tipikus" hozam pozitív: a vizsgált több mint 11 ezer nap folyamán az esetek 78%-ában volt 0-nál nagyobb az egy évre visszatekintő hozam,

míg az esetek 22%-ában veszteséget hozott a megelőző egy év. A hozamok számtani átlaga ebben az időszakban 10,4% volt.

Ha elfogadjuk, hogy a hosszú távú trendek szerint az amerikai részvénypiac hozamai ilyen eloszlást mutatnak, és ezt a jövőben is hasonlóképpen képzeljük el, akkor körvonalazódni kezdenek a lehetséges kimenetek. Azonban ezen a "pályán" belül a befektetők számára a hozamok alakulása szinte teljesen kiszámíthatatlan. Senki sem tudhatja előre, hogy a következő évben milyen forgatókönyvek valósulnak meg. A részvénybefektetéseket választók ezzel a kockázatos játszmával lépnek színre, ahol rövid távon legfeljebb annyit tehetnek, hogy bízva várják, hogy az események a számukra kedvező irányba alakuljanak.

Ezzel eljutottunk a hozamok sorrendjének kérdéséhez, amely az angol szakirodalomban "sequence of returns" néven ismert.

Képzeljük el, hogy két különböző befektetési szcenárióban ugyanakkora éves hozamokat tapasztalunk. Érdekes módon azonban a befektetők mégis nagyon eltérő pénzügyi eredményekkel zárják az évet, mindez csupán a hozamok véletlenszerű sorrendje miatt. Ez a jelenség rámutat arra, hogy a hozamok időbeli eloszlása milyen jelentős hatással lehet a befektetések végső kimenetelére.

Mindenekelőtt azt kell leszögeznünk, hogy az egyösszegű befektetendő vagyonnal rendelkezők számára nem kockázati tényező a hozamok sorrendje. Ez arra az okra vezethető vissza, amelyet a matematikusok úgy mondanak, hogy "a szorzás kommutatív művelet", azaz

Bármilyen sorrendben végezzük el az azonos számok szorzását, az eredmény mindig konstans marad.

Valószínűleg senki sem vonná kétségbe, hogy a kétszer három egyenlő a háromszor kettővel.

A hozamok tengerén evezve nézzük meg, mi történik, ha négy egymást követő évben a következő befektetési hozamok adódnak: +15%, -20%, +25%, -10%. Ahhoz, hogy kiszámoljuk a kezdeti tőke négy év múlva várható értékét, ezeket a hozamokat kell alkalmaznunk a kezdőtőkére. A fenti sorrendben elvégezve a számításokat, az alábbi képletet kapjuk: 1,15 x 0,8 x 1,25 x 0,9 = 1,035. Ez azt jelenti, hogy négy év alatt a befektető összesen 3,5%-os hozamot realizálhat. Érdekes megjegyezni, hogy a hozamok sorrendje nem befolyásolja a végeredményt; bármilyen kombinációt választunk, a befektető végül mindig ugyanoda érkezik.

Mutatunk három különböző példát a 24 lehetséges kimenetelből, mindezt egymillió forint kezdeti befektetéssel szem előtt tartva.

A befektetések során a futamidő alatt a befektetők különféle számlaegyenlegekkel találkozhatnak, attól függően, hogy a 24 lehetséges útvonal közül melyiket választják. Például a második év végére előfordulhat, hogy a számlájukon akár 1,44 millió, vagy éppen csak 720 ezer forint szerepel. Azonban a negyedik év végére a helyzet már egyértelmű: a számla egyenlege minden esetben 1,035 millió forintra fog rúgni. Ezen adatok alapján évesített hozamot is számíthatunk, hiszen minden forgatókönyv esetében évi 0,9%-os hozammal távozhat a befektető.

Teljesen más a szituáció, amikor valaki nem csupán egyetlen alkalommal fektet be, hanem rendszeres hozzájárulásokkal, például évente egyszer, 1 millió forintot ad a számlájához. Ilyenkor a hozamok időbeli alakulása jelentős hatással lehet a befektetés teljesítményére. A legrosszabb forgatókönyv esetén akár -6,6%-os évesített hozamot (veszteséget) is elérhet, míg a legjobb eredmény esetén évi 9,3%-os nyereséget realizálhat!

De mégis, hogyan történhet ez meg? A válasz a kívánt hozam eléréséhez szükséges kezdőtőke mértékében rejlik.

A legoptimálisabb forgatókönyv

Aki szerencsés helyzetben van, és az első évben 20%-os veszteséget könyvelhet el, az viszonylag mérsékelt, 200 ezer forintos csökkenéssel szembesül a számláján. Ez lehetővé teszi számára, hogy a legkisebb költséggel ússza meg a legnagyobb százalékos visszaesést. Ekkor a második egymillió forintot is a számlájára helyezi, ami összesen 1,8 millió forintos egyenleget jelent. Az ideális helyzet az lenne számára, ha ezt követően csak 10%-os veszteséget érne el, így a második év végén 180 ezer forinttal csökkentené a tőkéjét, ami 1,62 millió forintot hagyna neki. A következő lépésben újabb egymillió forintot fektet be, és ha kedvező körülmények között 15%-os hozamot realizál, akkor a harmadik év végén már 3,013 millió forint áll a rendelkezésére. Ezt követően ismét hozzátehet egymillió forintot a tőkéjéhez, így a maximális tőkére (4,013 millió forintra) vetítve zsebelheti be a fennmaradó 25%-os hozamot. A negyedik év végén így 5,016 millió forinttal zárhatja a befektetést, ami évesítve 9,3%-os tőkearányos megtérülést eredményez.

A legrosszabb lehetséges forgatókönyv Képzeljük el, hogy minden, amitől félünk, valóra válik. Az életünk egy olyan filmbe csöppen, ahol a legrosszabb esetek követik egymást. A váratlan fordulatok nem csupán izgalmasak, hanem kifejezetten rémisztőek is. Ez a történet a balszerencse és a kudarc szövevényes hálójában bontakozik ki. Szereplőink próbálnak kikerülni a csapdákból, de minden lépésük újabb buktatókat rejt. A kérdés csupán az: hogyan élik túl ezt az elképesztően szerencsétlen szituációt? E forgatókönyv végigkísér minket a reménytelenség és a várakozás határvonalán, miközben megmutatja, hogy a legnehezebb pillanatokban is felfedezhetjük a kitartás és az emberi szellem erejét.

Egy alternatív megközelítéssel a legrosszabb forgatókönyv a hozamok sorrendjének megfordításával valósul meg. Ilyen esetben a befektető az első két évben kedvező hozamokat tapasztal egy viszonylag kis tőke mellett, míg a veszteségeket akkor szenvedi el, amikor már jelentős összeg áll rendelkezésére a játékban. Ha a legrosszabb eset bekövetkezik (+25%, +15%, majd -10% és végül -20%), a negyedik év végén mindössze 3,38 millió forintot tud visszavenni a befektetéséből. Ez éves szinten -6,6%-os tőkearányos megtérülést eredményez, amely gyakorlatilag negatív hozamot, tehát veszteséget jelent.

Bár meglepő lehet, de ugyanazon futamidejű és azonos befektetési stratégiával végrehajtott projektek esetében is jelentős eltérések adódhatnak a nyereség és a veszteség között. Mindez csupán attól függ, hogy a négy azonos hozamot milyen sorrendben realizálja a befektető. A 24 lehetséges forgatókönyv mindegyike részletesen elemezhető, és az évesített hozamok eloszlása az alábbi ábrán látható. Fontos hangsúlyozni, hogy ezek közül 24 esetből 11 alkalommal a befektető veszteséggel zár, ami azt jelenti, hogy az esetek közel felében a négy év elteltével kevesebb mint 4 millió forinttal tudna kiszállni a befektetésből.

A felhalmozási fázisban lévő megtakarítókhoz hasonlóan a tőkét fokozatosan felélő befektetőket is kockázatok fenyegetik, különösen a hozamok véletlenszerű sorrendjéből adódóan. Vegyünk egy példát: a befektető 5 millió forinttal kezd, és minden év végén 1-1 millió forintot szeretne felvenni a számlájáról passzív jövedelemként. Az éves hozamok a következőképpen alakulhatnak, véletlenszerű sorrendben: +25%, +15%, -10%, -20%. Az eredmények drámai eltéréseket mutathat attól függően, hogy a befektető milyen szerencsésen "kapja" ezeket a hozamokat. Az eltérő sorrendek következtében a befektető pénzügyi helyzete és a tőkéje jelentősen változhat, ami hangsúlyozza a hozamok időzítésének fontosságát a befektetési stratégiákban.

Legrosszabb esetben 4 év elteltével alig 190 ezer forint marad a számlán - ez a helyzet akkor áll elő, ha növekvő sorrendben érkeznek a hozamok, azaz az első évben jön a legnagyobb százalékos veszteség, az utolsó évben pedig a legnagyobb százalékos nyereség. Ez a bent lévő tőkére vetítve évi -6,5%-os hozamnak (veszteségnek) felel meg. Ha ez a forgatókönyv valósul meg, akkor 4 év alatt szinte teljesen elfogy a tőke, nincs lehetőség újabb egymillió forint felvételére.

Optimális körülmények között a számla négy év múlva 1,83 millió forintra emelkedhet, ha a hozamok csökkenő sorrendben érkeznek. Ez azt jelenti, hogy az első évben a legmagasabb százalékos pozitív hozam realizálódik, míg az utolsó évben a legnagyobb veszteség. Ilyen forgatókönyv esetén a befektető évi 5,4%-os tőkearányos pozitív hozamot könyvelhet el.

Tehát a járadékkivonás (tőkefelélés) időszakában az a befektető jár jól, aki eleinte szerzi a nagy hozamokat, amikor még sok pénze van bent, és a végén szenvedi el a nagy veszteségeket, amikor már kevés pénze van a játékban.

A négyféle hozam 24 lehetséges sorrendjéből fakadó 24 kimenetel évesített hozamai az alábbi megoszlást adják. Itt is 13 esetben tud pozitív lenni a megtérülés, míg 11 esetben veszítenek a befektetők - hangsúlyozzuk, hogy teljesen azonos hozamok elérése által, pusztán azok sorrendjétől függően.

Eddig kizárólag laboratóriumi körülmények között elemeztük a befektetők teljesítményét, de érdemes a valós piaci adatokra is vetnünk egy pillantást, hogy jobban megértsük ezeket a kérdéseket. A legnépszerűbb tőzsdeindex, az S&P 500 kapcsán két olyan húsz éves időszakot választottunk ki, amelyek között az index értékének változása megegyezett. Mind 1988 novemberétől 2008 novemberéig, mind pedig 2001 májusától 2021 májusáig az index évi 6,2%-os hozamot produkált egy egyszeri befektetés esetén. (Az osztalékokat és tranzakciós költségeket továbbra is figyelmen kívül hagyjuk.) Ennek ellenére jelentős eltérések figyelhetők meg a két időszak között, különösen a húsz év - 240 hónap - alatt tapasztalt árfolyammozgások útvonalában.

Akik egy összegben fektettek be a két periódusban, ők értelemszerűen ugyanakkora, 6,2%-os éves hozamot könyvelhettek el. A folyamatos, havi rendszerességű befektetés azonban közel sem vezetett azonos eredményre, aminek egyik oka a hozamok sorrendjének különbözősége. (Megjegyzendő, hogy itt már nem beszélhetünk teljesen azonos hozameloszlásról: a korábbi időszakban 9,6% volt a napi rendszerességgel feljegyzett, egy évre visszatekintő hozamok számtani átlaga, míg a későbbi időszakban 6,4% volt az átlagos gördülő hozam.)

A 1988 és 2008 közötti időszak végén tapasztalt jelentős tőzsdei visszaesés sokkal inkább meghatározó tényező volt, mint ahogyan azt elsőre gondolnánk; ez a jelenség pedig nem éppen kedvező előjel, ahogyan a korábbi elemzés is rávilágított. Ezzel szemben 2001-től 2021-ig egy sokkal kedvezőbb forgatókönyv valósult meg, ahol a legnagyobb hozamok éppen az időszak végén jelentkeztek. Ez a pozitív trend jelentős mértékben hozzájárult a rendszeres befektetők sikeréhez és eredményeik növekedéséhez.

Feltételeztük, hogy két befektető közül az egyik 1988-tól, a másik 2001-től folytatta ugyanazt a stratégiát. Minden hónapban azonos reálértékű összeget fektetett be a tőzsdeindexbe, azaz havonta az inflációval korrigálta a befizetéseit. Aki 1988-ban indult, ő húsz év elteltével kiábrándító mértékű, évi 2,5%-os megtérüléssel szállhatott ki a befektetéséből. Aki 2001-ben kezdte a befektetést, ő sokkal elégedettebb lehetett, hiszen húsz év múlva évi 9,8%-os tőkearányos hozammal zárhatta a pozícióját.

A valóság azt mutatja, hogy a hozamok sorrendje, legyen az kedvező vagy kedvezőtlen, alapvetően befolyásolhatja két befektető teljesítménye közötti különbséget.

A magasabb gördülő átlaghozamokkal rendelkező időszakok akár drámai módon is hátrébb szorulhatnak egy olyan időszakkal szemben, amely bár mérsékeltebb hozamokat kínál, de azokat kedvezőbb sorrendben, egymás után prezentálja.

A teljes kép csak akkor válik világossá, ha nem csupán két időszakra, hanem az összes lehetséges időszakra elemezzük a hozamokat. Ha a havi rendszerességű tranzakciókat és a húsz éves időtávot vesszük alapul, az 1980-tól 2024-ig terjedő adatsor alapján összesen 300 kísérletet nyerhetünk. (Az első kísérlet 1980 januárjában kezdődik, a második pedig 1980 februárjában, és ez a folyamat így folytatódik.)

A 300 esetet olyan módon elemeztük, hogy figyelembe vettük a tőzsdeindex hozamát az adott időszak alatt, mind az egyösszegű befektetés, mind a havi rendszerességű befizetések (gyűjtőjáradék) szempontjából. A vizsgálat során jól megfigyelhető, hogy a kétféle hozamkalkuláció között bizonyos összefüggés mutatkozik, ugyanakkor az egyösszegű befektetések által elérhető magasabb hozam nem feltétlenül jelenti azt, hogy a rendszeres befektetések is hasonlóan kedvező megtérülést biztosítanak – és ez fordítva is igaz.

A fentiek alapján elmondható, hogy nem csupán megjósolhatatlan a részvénybefektetések hozama, de még az is jórészt a véletlenen múlik, hogy két azonos hozamú időszakban milyen teljesítményt fognak elérni a rendszeres befektetők. Akinek szerencséje van, ő olyankor éri el a legnagyobb hozamokat, amikor sok pénz van a számláján, akár a felhalmozási időszakban jár, akár a tőke felélésének időszakában. Természetesen ezzel lehetetlen húsz évre előre kalkulálni, és még a befektetési időszak utolsó pár hónapja is tartogathat olyan meglepetést, ami alapjaiban írja felül az addig körvonalazódó forgatókönyvet - az efféle meglepetések kiküszöböléséhez elengedhetetlen a tudatos és célzott kockázatkezelés.

A címlapkép vizuális megjelenítése egyedi hangulatot kölcsönöz a tartalomnak. A kép forrása: Getty Images.

A jelen írás nem minősül befektetési tanácsadásnak vagy befektetési ajánlásnak. Részletes jogi információ